共计 4971 个字符，预计需要花费 13 分钟才能阅读完成。
Slogan
一切皆是「Ω | 元」！
连载：11
共计 4869 字，预计阅读时间：0 分钟 ～ 也许一辈子
本文目录
上部：
Ω、向渊远流长的几何学致敬！
∞、参照坐标系，可以做「Ω | ∞」种相似变换
中部：
0、过直线外任一点，可以做「Ω | 0」条平行线
1、两点，成「Ω | 1」条直线
下部：
2、直角，成「Ω | 2」种角度
3、三点，成「Ω | 3」个圆
4、线段，可以「Ω | 4」延长
2、直角，成「Ω | 2」种角度
《几何原本》中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。角度比直角小的称为锐角，比直角大而比平角小的称为钝角。
直角，又称正角，是角度为 90 度的角。它相对于四分之一个圆周（即四分之一个圆形），而两个直角便等于一个半角(180°)。
图 1：直角、钝角、锐角、周角和平角
根据《君正之道》连载 3：「Ω.0 | 元 · 宇宙的终极思维」（下）中第 2 节：时空合一的法器，中提到的 时空合一的法器：
表 1：「2 | 时空根本法则」
∞-1- 3 线，这三个元素，是类时间元素，0-2- 4 线，这三个元素，是类空间元素。
「Ω | 元」的六大元素，有着以下颠扑不破的规律，即
∞-1-3，这三个元素，是类时间元素，
0-2-4，这三个元素，是类空间元素。
而且，∞、0、1、2、3 和 4 这六大元素，不论将哪个元素作为「Ω | 元素」，再次进行结构分解，分解出新的∞、0、1、2、3 和 4 六大元素，无论多少次的分解，「Ω | 元结构」依然符合这一颠扑不破的规律。
这一颠扑不破的规律，我称之为「2 | 时空根本法则」：
在任何「Ω | 元结构」之中，类时间元素和类空间元素，是间隔存在的。
在此，我可以大胆地断定，宇宙的宇和宙，即空间和时间，两者在宇宙中的排列次序和方向，就像直角的两条边，永远都保持直角（参见图 2）。也就是说，在宇宙的每一处，空间和时间，以直角的宇宙排列次序和方向，进行稳定地相互错开和间隔存在！
宇宙的空间和和时间，相互之间是错位的，排列次序和方向成直角。
图 2：直角示意图
只有这样，我们才能解释宇宙的空间和时间，为什么会这么的稳定，这么的不可动摇，它们在宇宙的每一处都存在，但又相互保持独立。
那么，在「Ω | 元」中，我们就得到了下面这个重要的「Ω | 元 ▪ 几何学」第 2 公设：
∞-1- 3 线和 0 -2- 4 线，两线成直角。
由此公设，我们可以推导出以下「Ω.2 | 元 ▪ 时空错位根本法则」：
∞、1、3 三元素，是类时间元素，共同在一条线上。
而 0、2、4 三元素，是类空间元素，共同在另一条线上。
0、2、4 三元素，不在∞-1- 3 线上。
∞、1、3 三元素，不在 0 -2- 4 线上。
至此，我们可以确定，「Ω | 元」，具有唯一的「Ω | 元 ▪ 直角」，即∞-1- 3 线和 0 -2- 4 线，两线形成的直角。
直角成哪种角度？
这个问题，实际上是在问「Ω | 元 ▪ 直角」到底长成什么样子？
如图 3，「Ω | 元 ▪ 直角」到底长得如图 3 中的直角、平角、周角、锐角，还是钝角，这就与「Ω | 元 ▪ 几何学」第 2 公设的定义有关。「Ω | 元 ▪ 几何学」第 2 公设，认为，「Ω | 元 ▪ 直角」，可是形成所有的角度，而如图 3 中的直角、平角、周角、锐角，还是钝角，只是「Ω | 元 ▪ 直角」的投影和子集。
也就是说，在宇宙中不同地方的 ∞-1- 3 线和 0 -2- 4 线 所形成的「Ω | 元 ▪ 直角」，有的如图 3 中的 直角 ，有的如图 3 中的 平角 ，有的如图 3 中 周角 ，有的如图 3 中的 锐角 ，有的定义为如图 3 中的 钝角。
图 3：直角、平角、周角、锐角和钝角
若宇宙中两处时空的「Ω | 元 ▪ 直角」相等，则代表「Ω | 宇宙」中这两处时空的时空法则，是相同和通用的。反之，若宇宙中两处时空的「Ω | 元 ▪ 直角」不相等，则代表「Ω | 宇宙」中这两处时空的时空法则，是不相同和不通用的。「Ω | 元 ▪ 直角」越不相等，则时空法则，越不相同和越不通用。
举例来说，A 处时空的「Ω | 元 ▪ 直角」是 锐角 的样子，B 处时空的「Ω | 元 ▪ 直角」是 钝角 的样子，那么我们可以说，A 处时空和 B 处时空的时空法则不相同。
时空法则不同，意味着什么？
时空法则，指的是，某处空间区别于其它空间的特有的规则或规矩。「Ω | 元 ▪ 直角」的角度不同，时空法则不同。
太阳和黑洞的时空法则，是不相同的，
太阳和地球的时空法则，是不相同的，
天空和大地的时空法则，是不相同的。
再延长出来，我们可以说，
清朝和明朝的时空法则，是不相同的，
北京和深圳的时空法则，是不相同的，
每个企业、组织或家庭之间的时空法则，是不相同的。
时空法则，无处不在，它就是这方天地的规矩！
3、三点，成「Ω | 3」个圆
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数条对称轴。在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。
圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是正无限多边形，而无限只是一个概念。当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。
由前文可知，「Ω | 元」，具有唯一的「Ω | 元 ▪ 直角」，即∞-1- 3 线和 0 -2- 4 线，两线形成的直角。
勾股定理，是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理。
在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。如果设直角三角形的两条直角边长度分别是 a 和 b，斜边长度是 c，那么可以用数学语言表达：
a2 +b2=c2
图 4：勾股定理
那么，在第 3 公设里的 三点，指的是什么？
第 3 公设，是在第 2 公设之后建立的，2 生 3。故而第 3 公设里的三点，与第 2 公设有关，特指的是「Ω | 元」中的三个元素，它们满足不全部在∞-1- 3 线上，或全部在 0 -2- 4 线上的条件。
以图 4 来说明，三点，就是不在一条直线上的 ABC 三点。
我们可以看到，∞-1- 3 线就是 AC 线，0-2- 4 线就是 BC 线，两者构成直角。即「Ω | 元」中的三个元素，不能全在 AC 边上，也不能全在 BC 边上。
三点，全在 AC 边上，或全在 BC 边上，就 只能形成直线，而不能形成圆。
圆，是什么？
「Ω | 元 ▪ 圆」就是：∞-0-1-2-3-4-∞链，依次首尾相连，形成的闭环。
三点成圆，怎么理解？
三点成圆，就是不全部在∞-1- 3 线上，和不全部在 0 -2- 4 线上的「Ω | 元」中的三个元素，可以推导形成「Ω | 元 ▪ 圆」。
这是一条极其重要的基本原理：「Ω.3 | 元 ▪ 时空搭配根本法则」：
只要知道一个「Ω | 元体系」之中的 3 个元素，其中，至少有 1 个元素是类时间元素，以及至少有 1 个元素是类空间元素，那么，就能推导出这一「Ω | 元体系」的∞-0-1-2-3-4-∞闭环，即「Ω | 元 ▪ 圆」。
「Ω | 元 ▪ 圆」和「Ω | 元 ▪ 直线」的区别在于，「Ω | 元 ▪ 圆」是闭环，是聚合的，而「Ω | 元 ▪ 直线」是开环，是发散的。
正十七边形，是指几何学中有 17 条边及 17 只角的正多边形。正十七边形的每个内角为 158.8235294117647°，其内角和为 2700°，有 119 条对角线。最早发现其形状可用尺规作图法作出的是高斯。
图 5：正十七边形尺规作图
在现实中，我们可以很轻松地用尺规在平面上画出一个完美的圆形，但如果我们要标记出圆上的点，让这些点之间的距离都是相等的，那么，这里就隐藏了众多的数学问题。其中，正十七边形尺规作图，就是困扰了数学家二千年之久的世纪难题，而今天，我们依然不能用尺规作出正 7 边、11 边、13 边形。
圆，实际上是由一个个点连成的线所构成。
点越多，就越像圆。
点越多，就越容易出错，圆就不像圆。
在现代化的社会里，人们对圆有着越来越高的要求，在汽车、火车、飞机、航空航天等各种领域，各种精密仪器，包括机床，对能作出高精度的圆，有着极其苛刻的要求。在我们的人生中，圆依然存在，能够圆润地对待自己、他人和和世界，依然需要着 更多正确的点，来形成人生的圆满。
4、线段，可以「Ω | 4」延长
线段（segment）是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点），有别于直线、射线。在连接两点的所有线中，线段最短。简称为两点之间线段最短。
线段用表示它两个端点的字母 A、B 或一个小写字母表示，有时这些字母也表示线段长度，记作线段 AB 或线段 BA，线段 a。其中 A、B 表示线段的的两个端点。
线段，是什么？
「Ω | 元 ▪ 线段」，只有 2 种，即「Ω | 元 ▪ 直线」之中的∞-0-1-2-3- 4 和∞-4-3-2-1-0。其中，
∞-0-1-2-3-4，称之为「Ω | 元 ▪ 顺时针线段」，
∞-4-3-2-1-0，称之为「Ω | 元 ▪ 逆时针线段」。
图 6：线段的延长
若我们单独把「Ω | 元 ▪ 线段」的一端，即「Ω | 元 ▪ 顺时针线段」进行无限延长，如图 7 中的射线一般，我们就得到一条 顺时针射线：
∞-0-1-2-3-4| ∞-0-1-2-3-4 | ∞-0-1-2-3-4 | ∞-0-1-2-3-4 | ……
若我们单独把「Ω | 元 ▪ 线段」的另一端，「Ω | 元 ▪ 逆时针线段」进行无限延长，我们就得到一条 逆时针射线：
….. | ∞-4-3-2-1-0 | ∞-4-3-2-1-0 | ∞-4-3-2-1-0 |∞-4-3-2-1-0
若我们把「Ω | 元 ▪ 线段」的两端，即「Ω | 元 ▪ 顺时针线段」和「Ω | 元 ▪ 逆时针线段」都进行无限延长，我们就得到一条 既是顺时针又是逆时针的直线：
…… | ∞-4-3-2-1-0 |∞-4-3-2-1-0-∞-0-1-2-3-4| ∞-0-1-2-3-4 | …..
这就是「Ω | 元 ▪ 线段」的完整定义，完全对称的「Ω | 元 ▪ 线段」：
∞-4-3-2-1-0-∞-0-1-2-3-4-∞
在「Ω | 元 ▪ 线段」之中，同时包含了：
「Ω | 元 ▪ 顺时针线段」：∞-0-1-2-3-4，
「Ω | 元 ▪ 逆时针线段」：∞-4-3-2-1-0。
「Ω | 元 ▪ 线段」，可以顺时针延长，也可以逆时针延长。
「Ω | 元 ▪ 线段」，可以同时进行 顺时针和逆时针双向延长。
人生，只有一条路吗？
人生，只能顺势而为吗？
人生，入世与出世，难以两全吗？
宗教与科学，不能统一吗？
向心内而行，和向心外而行，只能二选一？
曾虑多情损梵行，入山又恐别倾城，
世间安得两全法，不负如来不负卿。
我们的人生，就是生命中的一个「Ω | 元 ▪ 线段」，向左，逆时针而行，向右，顺时针而行。我们人生的，追求不就是将我们这个「Ω | 元 ▪ 线段」无限地延长。
向左，还是向右，亦或向上，还是向下，只能二选一，安得两全法？
如图 8 所示，我们又得到一条极其重要的基本原理：「Ω.4 | 元 ▪ 时空对称根本法则」：
任何「Ω | 元」，即∞、0、1、2、3、4 六大元素，可以向上延长，也可以向下延长。
图 7：「Ω | 元结构」基本模型图
最后，让我们回顾一下「Ω | 元 ▪ 几何学」的六大公设。这里，我们用一个恒等公式，将「Ω | 元 ▪ 几何学」的六大公设涵盖在内，这个恒等式就是「Ω | 元 ▪ 几何学六大公设恒等式」：
「Ω | Ω」=
「Ω | ∞」+「Ω | 0」+「Ω | 1」+「Ω | 2」+「Ω | 3」+「Ω | 4」
将这个恒等式做一个简单的变换，就回到我们最初的的「Ω | 元 ▪ 永恒结构恒等式」：
Ω=∞+0+1+2+3+4
再一次，我们回到原点：「Ω | 元」。
版本
作者：君正
版本号：V1.0
原文创建：2020 年 7 月 11 日
最后更新：2020 年 7 月 11 日
参考
引用几何学：直角
引用几何学：圆
引用数学：勾股定理
引用数学：正十七边形尺规作图
引用几何学：线段
引用仓央嘉措的诗句
引用
参考公众号：君正之道
参考君正之道连载 1：「Ω | 元 · 历史与概述」
参考君正之道连载 2：「Ω.∞ | 元 · 宇宙的终极思维」（上）
参考君正之道连载 3：「Ω.∞ | 元 · 宇宙的终极思维」（下）
参考君正之道连载 4：「Ω.0 | 元 · 原始思维的火花」（上）
参考君正之道连载 5：「Ω.0 | 元 · 原始思维的火花」（下）
参考君正之道连载 6：「Ω.1 | 元 · 基本原则的奠定」（上）
参考君正之道连载 7：「Ω.1 | 元 · 基本原则的奠定」（中）
参考君正之道连载 8：「Ω.1 | 元 · 基本原则的奠定」（下）
参考君正之道连载 9：「Ω.2 | 元 · 几何公理的格局」（上）
参考君正之道连载 10：「Ω.2 | 元 · 几何公理的格局」（中）
「Ω | 君正之道」
Copyright © 2019-2020 君正之道 无漏之学 版权所有
丸趣 TV 网 – 提供最优质的资源集合！
