python求质数的方法有哪些

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求质数的方法有以下几种:
1. 试除法:从 2 开始,依次除以小于该数的所有整数,如果都无法整除,则该数为质数。该方法的时间复杂度为 O(n)。
2. 埃氏筛法:首先创建一个长度为 n + 1 的布尔数组,将所有元素初始化为 True。然后从 2 开始,将所有 2 的倍数标记为 False,然后继续下一个未被标记为 False 的数,以此类推,直到 n 的平方根。最后剩下的未被标记为 False 的数即为质数。该方法的时间复杂度为 O(n log(log n))。
3. 改进的埃氏筛法:与上述方法类似,但只需要标记奇数的倍数,可以将数组的大小减半。该方法的时间复杂度也为 O(n log(log n))。
4. 米勒 - 拉宾素性测试:该方法不是直接判断一个数是否为质数,而是通过判断一个数是否是合数的概率来确定是否为质数。该方法的时间复杂度为 O(k log^3 n),其中 k 为测试的次数。
5. 费马素性测试:与米勒 - 拉宾素性测试类似,也是通过判断一个数是否是合数的概率来确定是否为质数。该方法的时间复杂度为 O(k log^3 n),其中 k 为测试的次数。
6. 拉宾 - 米勒素性测试:与米勒 - 拉宾素性测试类似,也是通过判断一个数是否是合数的概率来确定是否为质数。该方法的时间复杂度为 O(k log^3 n),其中 k 为测试的次数。
这些方法各有优缺点,选择合适的方法取决于具体情况和需求。

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