Python怎么实现Johnson算法

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Johnson 算法是一种用于求解作业车间调度问题的启发式算法。下面是一种 Python 实现 Johnson 算法的例子：

def johnson(jobs):
    # 计算作业数和机器数 
    num_jobs = len(jobs)
    num_machines = len(jobs[0])

    # 初始化作业顺序和完成时间矩阵 
    order = [0] * num_jobs
    completion_time = [[0] * (num_machines + 1) for _ in range(num_jobs + 1)]

    # 对每个作业的加工时间进行排序 
    sorted_jobs = sorted(enumerate(jobs), key=lambda x: min(x[1]))

    # 初始化机器任务时间 
    time_a = [0] * (num_machines + 1)
    time_b = [0] * (num_machines + 1)

    # 根据排序后的作业顺序进行调度 
    for i, job in sorted_jobs:
        # 更新机器任务时间 
        for machine in range(1, num_machines + 1):
            time_a[machine] = max(time_a[machine - 1], time_b[machine]) + job[machine - 1]
            time_b[num_machines - machine + 1] = max(time_b[num_machines - machine + 2], time_a[num_machines - machine + 1]) + job[num_machines - machine]

        # 记录完成时间 
        completion_time[i + 1] = time_a[:]

    # 根据完成时间矩阵选择最优作业顺序 
    for i in range(1, num_jobs + 1):
        order[i - 1] = completion_time[i].index(min(completion_time[i]))

    return order

上述代码中，jobs 是一个二维列表，每行表示一个作业的加工时间。johnson 函数返回一个列表，表示最优作业顺序。

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