java求质数的方法有哪些

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Java 中求质数的方法有以下几种:

  1. 埃拉托斯特尼筛法(埃氏筛法):从 2 开始,将所有 2 的倍数标记为合数,然后再找到下一个未被标记为合数的数,将其所有倍数标记为合数,重复这个过程直到找不到更多的数。

  2. 费马素性测试:对于给定的数 n,随机选择一个整数 a 小于 n,如果 a 的 n 次方对 n 取模结果不等于 a,则 n 一定是合数,否则 n 可能是质数。重复进行这个测试多次,可以提高结果的准确性。

  3. 米勒 - 拉宾素性测试:与费马素性测试类似,通过随机选择一个整数 a 小于 n,如果 a 的 (n-1) 次方对 n 取模结果不等于 1,则 n 一定是合数,否则 n 可能是质数。重复进行这个测试多次,可以提高结果的准确性。

  4. 素数定理:根据素数定理,对于给定的数 n,如果 n 较大,可以使用素数定理的近似公式进行判断,如果 n 足够大,且满足 log(n) < log(10^18),则 n 可能是质数。

以上方法可以根据具体情况选择使用,根据所需的准确性和效率来进行权衡。

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